证明与猜想

这一年真快。这一年是现实和梦想交织的一年,感触很多,也只能自己细细品尝。

这一年听的最多歌还是周杰伦的歌,他的歌可轻可重,可缓可急,在我脑海俨然已经是一首歌一幅画了。

昨天12点刚过又听到了那首《黄昏》,突然间把我的记忆拉回了高中,午休结束的时候,广播都会放一首歌,有三首歌我印象最深刻,《城外的月光》,《盛夏的果实》,《黄昏》,每次听到这三首歌,我都能感觉我回到了高中的日子,那天午休刚起,广播还是往常播放着往常的《黄昏》,意识模糊,大多数人都还没有睡醒,小心的推开教室的门,站在阳台望着窗外,天很阴沉,刚下过雨,太阳半掩,有一些微光透过云层。那个年纪有太多的无奈,但只能那样。而《黄昏》这首歌却在不知不觉间成了高中的一个符号,而那句“过完整个夏天 忧伤并没有好一些”,又把我拉回了大三的暑假…

大三的暑假,是我经历中最热的一个夏天,没有空调,寝室电扇坏了,蚊子无处不在,但是还好有一个小风扇陪我度过了整个夏天,由于实习我并没有回家,与其说实习不如是混日子,那天下班回学校,路过的那座桥,我看见最美的傍晚,淡蓝色的天边,有一种说不出来的感受,手机却也意外没电,没办法记录那一刻。

暑假当中,我感冒了,却一直没有好转的迹象,什么也没做,却发现自己很累,我知道这不是身体问题,我把这段日子称为黑暗期,可能那时候想回家散散心吧。

还有那首《思念是一种病》,大一初识,却一直听到了现在,我感觉是我能完整唱完一首歌,感觉还不错的一首歌,它所对应的一副画是“当你在穿山越岭的另一边 我在孤独的路上没有尽头”…

依稀记得一年前,写的那篇《边界与漫想》,我说我一直在追寻自己的“边界”,在几个月前我看见了一首诗”落月随山隐,山随月落隐。“,刚开始我难想象这是如何奇妙的心境,我脑海里面一直有一副画,我是一只猴子,我坐在一座山的山顶,远处是比脚下更高的山,一轮圆月挂在比它更高的地方,月随着它自己的轨迹慢慢的落下,最后隐匿在了山的背后,而山的轮廓也随着月光的消逝,也变得隐约起来,最后隐于暗处。

而我是一只猴子,我想看看月亮去哪了,那座更高的山后面到底有什么?于是我下山,想去远处那座山,当我爬到远处那座山顶以后,面前还是群山矗立,有更高的山,也有矮一些的山,又是一轮圆月的晚上, 可月亮也不再它的后面,而是在更远的地方。

这是我脑子一直有的一副画,我对边界又一次产生了疑惑,视乎边界和月亮一样,它其实一直都你能看到的地方,只是它永远和你一定的距离。于是我不在去思考边界,它其实一直都在,不管我翻越了多少座山,它都在我能看得到的地方。

这一年有很多感动,有很多收获,不久前去了长亭,大学时候只能仰望的偶像,现在却可以和他一起畅谈,我觉得我成长了很多,但是比及这些师傅,还差的远。

回到题目的中心,《猜想与证明》,这是我在学习工作中逐渐意识到的一种有趣的解决问题的方式,在看比较巧妙的漏洞时候,在以前我常常感叹于他的利用方法,而逐渐感兴趣的点,在发生偏移,而是在于它的作者,是怎么样发现它,这前后似乎没有丝毫的逻辑,不可能对一个庞大的系统去一点点的看。

其实这一切来自于巧妙的fuzz,我称之为猜想。可能一个小小的crash,我再去探究其背后的东西,可能就会发现有意思的地方。

有一种计算矩阵乘法的算法叫strassen算法,我曾一度想去证明它,最开始把他扩展到几何图形,而后又把它扩展成三维空间,想以此来求解的时候,我看见了一个视频,里面说strassen算法并不是通过逻辑推出来的,而是通过穷举,找到一种方法,戏称如果你能找到方法推出来,就可以写一篇论文了,哈哈。

与此紧密结合在一起比如用代入法求解递归式,首先你要做的事就是猜结果,然后再去证明它。如何去猜,不仅需要你有很敏锐的直觉,还有一定创造力,并不存在一种通用的方法。当然也是存在一些方法,是可以做为启示的。

渐渐的猜想与证明的这种想法就开始在我心里疯狂生长,并不是任何事物我们都可以通过严格的逻辑推理来得出结构。这也和我想做fuzz的想法不谋而合。

如果一个事物,在某个时间段有一定的规律,我觉得应该去尝试归纳,至少这是一种方法,如果你还能证明一些特殊的状态保持,也许结果正如你期望的那样。

2020我可能会把所有的时间都放在猜想这样一件事上,至于证明,只要我的猜想引发了一些变化,我就可以通过这些变化去证明我的猜想,然后再进行略微的调整。猜想与证明是紧密结合在一起的。

那么我现在假设一个猜想在心里,我想等到2021来再去证明!